Dünya Kupası Tahmin Sitesi

Bu adresi, takip etmenizi tavsiye ederim. Dünya Kupası tahminleri yapan harika bir programı var. Üzerinde biraz çalışarak, arayüzün nasıl kullanılması gerektiğini, ne anlamlara geldiğini bulabilirsiniz. Orada verilen yüzdeleri de "Value Bet" mantığında kullanabilirsiniz.

http://www.bloomberg.com/visual-data/world-cup/

Şansınız bol olsun.

İddaa matematiksel olarak nasıl analiz edilir, artık burada...

Artık burada İddaa'yı göz ardı edemezdim. Gelen yoğun istek üzerine İddaa'da bahis oynamanın matematiğinden bahsedeceğim. İlk olarak nispeten daha kolay bir analiz olduğundan Alt/Üst oynamayı değerlendireceğim.

Sevgiler.

Plus/Minus (+/-) İstatistiği

Bugün, basketbolda oyuncuların takıma etkisini anlamanın güzel yollarından birinden bahsetmek istiyorum.

Biliyorsunuz, bir oyuncunun attığı sayı, aldığı ribaunt, yaptığı asist veya top kaybı gibi istatistikler boxscorelarda sıklıkla görülebiliyor; fakat, bu istatistikler oyuncunun diğer takım arkadaşları ile sinerjisini, savunma yapıp yapmadığını, takımına momentum kazandırıp kazandırmadığını göstermiyor. Sadece o oyuncunun bireysel performansı ile ilgili ve basketbolunun sadece bir bölümü hakkında bilgi veriyor.

Yani bir basketbolcu, savunmada doğru yerde durarak rakibini zor şut atmaya zorluyorsa, veya hücumda topu hızlı dolaştırarak takımına yardımcı oluyorsa, bu tür özellikleri istatistiklerde doğrudan yer almayabiliyor. Ancak +/- istatistiği ile oyuncunun takıma katkısını gözlemlemek ve o gün içerisinde takımını ileriye mi geriye mi götürdüğü hakkında fikir sahibi olabilmek mümkün. İnceleyelim...  

Nedir bu +/- istatistiği?

En kısa tanımı ile, bir oyuncunun kendi takımının skoru ile rakip takımın skorunun farkına yaptığı etkiyi ölçen bir spor istatistiğidir. Oyuncunun; oyundayken bu farkı, takımı yönünde ne kadar ve ne yönde değiştirdiğini gösterir. Örneğin, bir basketbolcu maça sadece son iki dakikada girsin ve skor, takımının aleyhine 60-65 olsun. Oyuncu, maç bitimine kadar oyunda kalsın ve takımı, maçı 66 - 65 kazansın. Bu durumda, oyuncu oyundayken, takımı 6 sayı atmış ve 0 sayı yemiş. Buna göre o oyuncunun +/- istatistiği +6'dır. 

Aslen bir buz hokeyi oyuncu performans ölçümü olarak ortaya çıkan +/- istatistiği, özellikle defans ve forvet oyuncularının performanslarını ortaya çıkarmadaki yeterliliğinden dolayı basketbola da uyarlanmıştır. Uyarlanmıştır diyorum çünkü tüm sezon hesaplamasında çeşitli değişiklikler yapılmıştır (ayrıntılar için burası ve burası). 

İki Tür +/- İstatistiği

+/- istatistiği maç başına ve tüm sezon için toplam olmak üzere iki şekilde hesaplanabilir. Hatta, tüm sezona ait +/- istatistiği çok daha anlamlı sonuçlar vermektedir. Çünkü istatistik, tüm takımın performansına göre değiştiğinden ve oyuncular her maç farklı süreler aldıklarından, maç başına yapılan türü oldukça önyargılı (biased) olabilir. Bununla anlatmak istediğim, takımın kaybettiği maçta, +/- istatistiklerinin negatif, kazandığı maçlarda ise pozitif çıkması daha olasıdır. Bir başka sorun da kısa süre oyunda kalan oyuncuların bu performansının yanıltıcı olabilmesidir. 

Bu sebeple çeşitli regresyon analizleri yapılarak sezonluk +/- istatistiklerine ulaşılabilmektedir. 

Aşağıda Jamon Gordon'un 2013 - 2014 sezonunda Euroleague'de maçlardaki  Perdormance index ve +/- değerleri görülüyor. 

#	Game	MIN	PTS	PIR	+/-
1	vs EA Milano	33	16	26	29
2	at Strasbourg	31	12	7	14
3	at Brose Baskets	31	14	13	-1
4	vs Zalgiris	30	2	1	14
5	at Real Madrid	28	6	12	-16
6	at EA Milano	27	12	14	-12
7	vs Strasbourg	24	18	26	34
8	vs Brose Baskets	30	8	15	-15
9	at Zalgiris	34	7	6	4

Dikkat edilmesi gereken bir önemli nokta da Performance Index ve +/- istatistiklerinin birbirleri ile çok ilişkili olmaması; bir başka deyişle, birisi artarken öbürünün artmaması veya tam tersi bir gözlemin olmaması. Bu önemli bir tespit olabilir, detaylı analiz konusu haline gelebilir.

Değerleri grafiğe yansıttığımızda;

Anadolu Efes'in +/- değeri, maçın sonundaki farka eşittir. Görüldüğü gibi Jamon Gordon'un grafiği, genel olarak takımdan yukarıda bu da takımdan daha iyi bir performans sergilediğine dair bir gösterge olabilir, veya başka bir deyişle o oyundayken maçtaki skor Anadolu Efes lehine değişmiş.

Bir başka örnek de Fenerbahçe Ülker'den olsun.

Görüldüğü gibi Kleiza'nın performansı Gordon'unki gibi etkili değil, genellikle takımın gerisinde kalmış. Özellikle son kaybedilen Partizan maçında onun olduğu sürelerde takım rakibinden 20 sayı daha fazla yemiş. Kazanılan Barcelona maçı dışında takıma ekstra bir katkı vermediği gibi, çoğunlukla da o sahadayken rakip takım ya Fenerbahçe'ye yetişmiş, ya da aradaki farkı açmış.

Sonuç 

+/- istatistiği oyuncuların attıkları sayı, şut yüzdesi, blok, top çalma vb. gibi istatistiklerine göre savunma etkinliği, set oynama becerisi, takıma momentum kazandırma gibi kolay ölçülemeyen özellikleri de içine alması bakımından faydalı olabilir. 

Sevgiler.

Ersun Yanal...

Fenerbahçenin Yeni Teknik Patronu

90'ların sonlarında Denizlispor'da, 2000'lerin başında Ankaragücü ve Gençlerbirliği'nde çok başarılı sezonlar çıkaran Ersun Yanal, daha sonra Milli Takımımızın başına geçmişti. Orada istediği performansı sergileyemeyen Yanal, çeşitli uzunluktaki aralarla Vestel Manisaspor ve Trabzonspor'u çalıştırmıştı, ancak bu takımlarda özlediği başarılı günlerine dönememişti. Çoğu kişi, Milli Takım'dan sonra motivasyon sıkıntısı çektiğini, başarısızlıktan sonra eskisi gibi geceli gündüzlü çalışmadığından dem vurmuştu.

Nihayet, 2011-2012 sezonunun ortasında Skibbe'den devraldığı Eskişehirspor'la, 2012-2013 Gençlerbirliği'nde oynattığı heyecan veren futbola yaklaştı. Özellikle Fenerbahçe ile kupa yarı finalinde oynanan maçların Fenerbahçe Başkanı Aziz Yıldırım'ın takdirini toplamasına veya bu takdiri perçinlemesine yardımcı oldu. 

Aykut Kocaman'ın sürpriz bir şekilde ve kamuoyu tarafından tam da anlaşılamayan sebeplerle ayrılmasından sonra;  Ersun Yanal, pek de hoş olmayan bir bekleme sürecinin ardından Fenerbahçe'nin yeni teknik sorumlusu oldu. 

Futbol Felsefesi

Ersun Yanal, spor yorumcuları tarafından maceracı ve kar-risk dengesini iyi ayarlamakta zorlanan bir teknik adam olarak değerlendiriliyor. Kendisi de; son yaptığı basın toplantısında, bu yıl taraftarların savunma önlemlerinin daha az olduğu bir Fenerbahçe futbol takımı izleyeceğini belirtti. Yani, 90'lı yılların sonunda Fatih Terim'in Galatasaray'da uyguladığı, "yediğinden daha fazla atarsan kazanırsın" mentalitesine benzer bir felsefe uygulayacak gibi bir beklenti var. Son zamandaki duruma bakarsak, bu beklentinin ne kadar gerçekçi olduğunu görebiliriz.

İlk gözümüze çarpan, Ersun Yanal'ın takımlarınn attığı gol sayılarının mutlaka lig ortalamasından yukarıda olduğu... Bunu tüm sezon boyunca takımın başında olsa da, sonradan gelse de, sezon bitmeden ayrılsa da başarıyor. Ancak Ankaragücü'nü çalıştırdığı her iki sezonda ve Gençlerbirliği'ni çalıştırdığı ilk sezonda, lig ortalamasının çok üstünde gol atılmasına rağmen, sonraki yıllarda ortalamaya çok yakın bir sayıda seyrettiği görülebiliyor. Son yıllarda ligde gol atmanın zorlaşması gerçeğini analizimize eklesek bile; yukarıdaki üç sezondaki gol ortalaması ile sonrakiler arasında büyük farklılıklar olduğu gerçek. 

Gelelim yenen gol sayısına...Özellikle Gençlerbirliği ve Trabzonspor'u çalıştırırken lig ortalamasının oldukça altında kalması, ilginç bir işaret... Onun dışında ise genellikle lig ortalamasının ya biraz ya da oldukça üstünde gol yemiş. Yani iskeleti sağlam, takım defansı oturmuş, kaliteli defans oyuncuları olan takımlarla az gol yiyor.

Yine de, Ersun Yanal ile hızlı, bol gollü, hücum futbolunu bağdaştıracak bir veri son yıllara bakıldığında yok. Öyle bir bağın olduğu yanılgısı, zannederim ilk 4-5 yılında çalıştırdığı takımların (Denizlispor, Ankaragücü, Gençlerbirliği) performansından kaynaklanıyor. Grafiğe bakıldığında, son yıllarda, Ersun Yanal'ın 2000'li yılların başlarına göre daha az maceracı bir felsefeyi takip ettiği söylenebilir. Bunda belki de Milli takımda yaşadığı kısmi başarısızlık etkili olmuş olabilir. 

Ancak benim bu konudaki yorumum şöyle: 

Eğer Ersun Yanal'ın Gençlerbirliğ'ni çalıştırdığı dönemden sonra belirgin bir duraklama sürecine girdiğini kabul edersek ve yukarıdaki grafikte Gençlerbirliği ile yaşadığı son sezondaki değerlerine dikkat edersek, bir şekilde eski hücum felsefesinin yerine daha temkinli bir sistemi benimsediğini, ancak bu sistemi hücum sistemi kadar iyi uygulatamadığını düşünüyorum. Yani Ersun Yanal, belki de yaşadığı tecrübelerden dolayı çok başarılı olduğu sistemi bir kenara bırakarak, kendisine yeni bir felsefe belirlemiş. Bu sistemde de kayda değer birşey yapamamış. 

Şu ana kadar Fenerbahçe, hazırlık maçları ve Salzburg'a karşı oynanan Şampiyonlar Ligi eleme maçında eski sistemi ile oynadı. 2 ön libero ile oyunu tutan bir yapıda. Bu sistem, bu tür oyunu tüm takımlarında  oynatan ve bu taktiği iyi bilen, oyuncularını bu sisteme göre hazırlayan Aykut Kocaman ile başarılı idi. Ersun Yanal'ın bu sistemi bir an önce değiştirmesi gerektiğini savunuyorum. 

Fenerbahçe'de daha önce Denizlispor, Ankaragücü ve Gençlerbirliği'nde oynattığı, bol riskli, çok adamla ileriye çıkan, geride açıklar verme pahasına oyunu rakibinin sahasına yıkan bir mentalite ile oynamasının daha faydalı olduğunu düşünüyorum. Fenerbahçe, geçmiş yıllarda oynadığı sistem bakımından, savunma bilgisi yüksek, dengeli bir takım. Riskli oynanan oyunlarda, diğer takımlara göre daha az gol yiyecektir. İleride çoğalabilirse, çok kaliteli ayakları ile golü rahatlıkla bulacaktır. Bu oyunu Türkiye'de en iyi oynatan iki teknik direktörden biri de Ersun Yanal'dır. Kendisini, Ersun Yanal'ı Ersun Yanal yapan felsefeye, öze dönmeye ve bu kadro ile keyif veren bir takım ve futbol yaratmaya davet ediyorum. 

Fenerbahçe, Ersun Yanal döneminde yıllardır yaptığı yatırımın karşılığını ancak böyle alabilir. Aksi takdirde, taraftarı yine yoğun bir hüsranın beklediği görüşündeyim.

Bu vesile ile Fenerbahçe'nin büyük kaptanı Selçuk Yula'ya Allah'tan rahmet, yakınlarına da sabır diliyorum. Nur içinde yat Büyük Kaptan.

Bir Basketbol Analiz Başucu Kitabı

Dean Oliver, basketbol analizi nasıl yapılmalı üzerine kafa yorup, bunu düzenli bir kitap halinde toplayan ilk kişi. Amerika'nın istatistik konusunda en saygın okullarından biri olan University of North Carolina'de doktorasını tamamlamış, aynı dönemde basketbol oynamış ve koçluk yapmış. Veri analizi ile basketbol bilgisini bir araya getirerek şu kitabı yazmış.




Basketbola farklı bir açıdan bakmak isteyen herkesin okuması gereken bir kitap. Türkçe'ye çevrildiğini zannetmiyorum ama yukarıdaki adreste, İngilizce'si Kindle için 9.99$'a satılıyor. Bir şekilde Kindle'a erişebiliyorsanız, yukarıdaki linkten kitabın ufak bir kısmını indirip, değerlendirme şansınız da var.

İyi okumalar.

Aradaki Farklar Kapanıyor Mu?

Daha önceki yazılarımızda (burada ve burada) ligimizin ve üst düzey birkaç Avrupa liginin puan ortalamalarına, standart sapmalarına ve temel istatistik değerlerine bakarak bir değerlendirme yapmıştık. 

Şimdi; geçtiğimiz 2012-2013 sezonunun, puanların dağılımı bakımından geçmişteki diğer sezonlara göre daha dengeli olduğunu bir kaç grafikle göstermek istiyorum. 

Ligimizin Puan Analizi

Lig bitti, Galatasaray şampiyon oldu. Tebrikler...

Bu yıl hiç alışılmadık bir sezon yaşadık. Dört büyükler hiç kaybetmedikleri kadar puan kaybetti. Anadolu takımları çetin ceviz çıktı. Belki de yıllardır bu kadar düşük puanla şampiyon olunmadı. Bir göz atalım.

Şampiyonlar, küme düşenler, UEFA umudu - II

Bu yazı, şurada başlamış olan serinin devamı niteliğinde. Şimdi, geçtiğimiz yazıda vermeye başlamış olduğum bilgileri biraz daha görsel bir şekilde ifade etmeye çalışacağım. Belki birkaç başka ayrıntı daha görebiliriz.

Bu analizde kutu grafiği ve histogram kullanacağız. Sadece bu analiz için değil, genel olarak bilinmesi son derece faydalı istatistiksel araçlar. Ben, özellikle kutu grafiklerinin(box-plot) büyük bir hayranıyım.

Analiz

Türkiye

Ligimize baktığımızda, en dikkat çekici şey, özellikle ligin zirvesindeki takımların outlier(sapkın değer - dışlak) olmaları. Yani ligin zirvesindeki takımlar, diğer takımlara dikkate değer farklar atabiliyorlar.

Ayrıca, 2-2.25 puan aralığının 2.25-2.50 puan aralığından yüksek olması da dört büyüklerden ikisi mücadele ederken, diğer iki takımın da onlardan geri kalmasına rağmen takipçilerine fark attıkları sonucunu getiriyor.

Soldaki grafikteki en uzun iki çubuk, takımların çoğunluğunun 1-1.5 puan aralığında olduğunu gösteriyor. Özellikle sağdaki kutu grafiğinin kenarındaki kırmızı köşeli parantez, en sık %50'yi gösteriyor ki bu da yaklaşık 1.15 ve 1.5 puan arasında en yoğun olarak puan alındığını gösteriyor.

Bütün liglerde görüleceği gibi ligimizin puan yapısı da left-skewed (sola çarpık), yani ortalamadan az puan alan takımların sayısı, çok puan alan takımların sayısından çok. Bunun başlıca sebebi de çoğunlukla şampiyonluk yarışındaki 2-3 takımın puan farkını çok açması.

İspanya

İspanya'da da ligimize benzer bir yapı görülüyor. Burada da şampiyonluk yarışındaki takımlar, genellikle ligi diğer takımlardan çok daha büyük farklarla önde bitiriyorlar. Birkaç istisna dışında Real Madrid ve Barcelona'nın puan farkını hep açtığını hatırlıyoruz. Buradaki fark, ülkemizdeki ligden bile fazla, bunu özellikle 2.5 puan ortalamasına çıkan takımların varlığından ve 2 puan ortalamasına çıkan takım sayısının azlığından anlayabiliyoruz.

İspanya liginde takımlar en fazla 1-1.25 puan ortalaması ile oynuyorlar gibi gözüküyor. Ülkemizde 1.25-1.5 aralığında daha fazla takım olduğunun altını çizelim. Bu özellikler, İspanya liginin kendi içinde rekabetçilikten uzak olduğunun altını bir kez daha çiziyor.

İngiltere

Türkiye ve İspanya liglerine göre daha fazla rekabet olan bir lig İngiltere Premier Ligi. 2.5 puan ortalamasının üzerine çıkılmadığı gibi, hiç bir şampiyon da outlier olmamış. Bunun sebebi, üst sıralarda yarışan takımların birbirlerinden kopmaması denebilir.

Ayrıca, 1.75 puan ortalamasının üstünde performans yakalayan takımların çokluğu da dikkat çekiyor.

Ama İngiltere liginde bir başka şey dikkati çekiyor. Diğer iki ligde en sık %50 aralığı (kırmızı köşeli parantezle gösterilen bölge) 1 ortalamanın üzerinden başlarken, burada 0.75 civarından başlıyor. Bu da ligdeki düşük performanslı takımların kalitesinin, diğer takımlara göre daha düşük olduğu anlamına da geliyor.

Genel olarak şunu söyleyebiliriz. İngiltere'de yüksek kalibredeki takımlar, birbirleri ile daha başa başken, düşük kalibredeki takımlar, ön gruptan çok gerideler, ayrıca diğer liglerde düşmeye oynayan takımlara göre de rekabet yetenekleri daha az.


İtalya

Genelde, şampiyonların 2-2.25 puan aralığında bitirdiği bir lig İtalya. Grafikte de görüleceği gibi sadece 2006-2007 yılında Mancini'li İnter 2.5 puanın üzerinde bir ortalama ile şampiyon olmuştu. O yıl, 17 kere üstüste kazanarak rekor da kırmışlardı.

Yukarıdaki grafiğe bakıldığında İtalya'nın da ligin tepesinde çok çekişmeli, dibinde ise daha az çekişme görülen bir lig olduğu anlaşılıyor.

Almanya

İşte tek bir tane bile sıra dışı verisi olmayan bir lig. Almanların kendileri gibi düzenli ve tahmin edilebilir. Bu ligde de çekişmenin üst sıralarda çok yoğun olduğu görülebiliyor. 

Genellikle takımlar 0.9 - 1.4 aralığında puan alıyorlar. Fakat ondan sonra da kopmalar olmadan zirve ve Avrupa kupası yarışı devam edebiliyor.

Alman liginde, Bayern Münich ve Borussia Dortmund gibi birinci sınıf takımları bir kenara bırakırsak, ikinci sınıf takımların sayısının çok olduğu ve bir çok farklı takımın zirveyi zorladığı açık. Yine de küme düşen takımların kaderleri genellikle ligin sona ermesinden çok daha önce belli oluyor. Bu ligde çekişmenin en fazla olduğu bölge, orta üst sıralar denebilir. 

Fransa

İşte çekişme böyle olur. Daha önceki yazımızdan Fransa ligindeki standart sapmanın yani değişkenliğin az olduğunu, takımların ligin sonunda birbirini çok yakın puanlarla izlediklerini söylemiştim. Gerçekten de şampiyonun sadece bir kere 2.25 puan civarına çıkması da bunu gösteriyor.

Şampiyonlar, küme düşenler, UEFA umudu - I

Bu yıl Süper Lig'de olağan dışı bir sezon yaşıyoruz. Fenerbahçe, Beşiktaş, Galatasaray hiç de alışık olmadığımız şekilde puanları birer üçer bırakıyor. Peki normalde ligimiz puan toplama bakımından nasıl bir tablo çiziyormuş? Bundan önceki yıllarda Türkiye liginde durum nasılmış? Kim kaç puanla veya kaç puan ortalaması ile şampiyon olmuş? Diğer ülkelerde durum ne? İnceleyelim.

Aşağıdaki tabloda, Süper Lig, Premier Lig, La Liga, Serie A, Bundesliga ve Lique 1'in maç başına alınan puanlar bakımından tanımlayıcı istatistikleri bulunuyor.

Tablodaki değerler bize ne anlatıyor?

Ortalama: Her ligde maç sayısı aynı olmadığından maç başına ortalama kaç puan alındığı daha iyi bir gösterge,

Standart Sapma: Takımlar aldıkları ortalama puan bakımından ne kadar farklılık gösteriyorlar? Bu değerin yüksek olması ortalama etrafında daha büyük çeşitlilik, küçük olması daha düşük çeşitlilik anlamına geliyor.
İlk Çeyrek: Değerler küçükten büyüğe sıralandığında en alttaki %25'lik dilimin üst sınırı, ligi alt sırada bitiren takımların performansı hakkında bilgi verir.
Medyan: Değerler küçükten büyüğe sıralandığında tam ortadaki değeri verir. Ortalama ile benzer görev görür.
Üçüncü Çeyrek: Değerler küçükten büyüğe sıralandığında en üstteki %25'lik dilimin alt sınırını gösterir, ligi üst sırada bitiren takımların performansı hakkında bilgi verir.

	Türkiye	İtalya	Fransa	Almanya	İngiltere	İspanya
Ortalama	1.384	1.351	1.35	1.37	1.371	1.38
Standart Sapma	0.43	0.396	0.338	0.391	0.447	0.403
İlk Çeyrek	1.147	1.105	1.132	1.081	1.032	1.132
Medyan	1.294	1.25	1.303	1.294	1.25	1.237
Üçüncü Çeyrek	1.588	1.1605	1.546	1.633	1.652	1.579

Beraberlik

6 lige baktığımızda en yüksek puan ortalaması Türkiye'de, daha sonra İspanya geliyor. Bunu şöyle değerlendirebiliriz. Beraberliklerden toplamda 2 puan, bir takımın galip gelmesi durumunda ise 3 puan alındığına göre, ortalaması yüksek olan liglerde beraberlik oranı az, düşük olanlarda ise beraberlik oranı çoktur. Bu bakımdan, İtalya ve Fransa en fazla beraberlik alınan ligler oluyor.

Değişkenlik

Standart sapmaya göre, iyi takımlar ile kötü takımlar arasındaki en büyük fark İngiltere'de. Daha sonra bizim ligimiz geliyor. İngiltere Ligi'ndeki takım sayısının 20 olduğu düşünülürse, İngiltere ile beraber 1.liği paylaştığımız söylenebilir. Bu konuda, takımların birbirine denkliği bakımından Fransa Ligi diğer tüm liglere büyük fark atıyor. Zaten bunu da, bir sene önce şampiyonluğa oynayan takımın bir sene sonra küme düşme mücadelesi vermesinde (veya tam tersi) görebiliyoruz. Yani Fransa Ligi herkesin birbirini yenme ihtimalinin en fazla olduğu lig. Bahis oynarken kesinlikle uzak durulması gereken lig :) . Hem beraberlikler çok, hem de takımlar dengeli.

Ligin Dibi - Ligin Zirvesi Analizleri

Ligin dibindeki takımların performansını gösteren İlk çeyrek istatistiğine göre, bu konudaki en iyi büyük bir farkla Türkiye. Türk liglerinde son sırada bulunan takımlar, diğer liglerde aynı durumdaki takımlara göre çok daha rekabetçi. Bu istatistikte en az rekabetçi olan alt sıra takımları İngiltere ve Almanya'da.

Üçüncü çeyrek istatistiklerini incelediğimizde, İngiltere ve Almanya Liglerinin değerleri dikkat çekiyor. Bunu İngiliz ve Alman takımlarından kalbur üstü olanlarının hepsinin oldukça rekabetçi olmasına bağlayabiliriz. Ülkemizde, genellikle 2 takım bazen de bir üçüncü takım şampiyonluk yarışına giriyor, ondan sonraki takımlar ise İngiliz ve Alman takımlarının üst düzey takımları kadar rekabetçi olamıyorlar.

Medyan bilgisini en sona sakladım. Medyanın ortalamadan yüksek olması, iyi takımların çokluğunu, tam tersi ise azlığını gösterir. Buna göre, tüm liglerde ortalamanın üstünde puan alan takımlar yarıdan az. Bu bilgi yine liglerin rekabetçiliği ile ilgili bir bilgi. Buna göre medyanı, ortalamaya en yakın olan takımlar daha rekabetçi oluyorlar.

Devam edecek...

Bu giriş yazısından sonra, bu konuda daha detaylı analiz ve grafiklere buradan devam edebilirsiniz...

Fenerbahçe futbol takımının savunması iyi yolda mı?

Dönemsel ama önemsiz mi?

Mevcut performansını göz önüne aldığımızda Fenerbahçe'nin 4 maçtır gol yememesinin olasılığı nedir? Bu oran çok küçükse, Fenerbahçe'nin defansında bir iyileşme var diyebilir miyiz?

Aykut Kocaman bu durumlar için dönemsel diyor. Bir süre sonra sona ereceğine göre, evet, dönemsel. Peki önemsiz mi? İçinde hiç bilgi barındırmıyor mu? İkisine de hayır, yani önemli ve içinde bilgi barındırıyor. Haydi bir göz atalım ve o bilgiyi oradan çıkartalım.


Fenerbahçenin sezonun başından beri ligde, kupada ve Avrupa liginde maçlara göre yediği goller şunlar:

Tarih	EvSahibi	Skor	Misafir
18.07.2012	Fenerbahçe	1 - 1	MTK Budapest
21.07.2012	Fenerbahçe	1 - 1	Newcastle United
23.07.2012	Fenerbahçe	0 - 0	Dinamo Tbilisi
01.08.2012	Fenerbahçe	1 - 1	SC Vaslui
08.08.2012	SC Vaslui	1 - 4	Fenerbahçe
12.08.2012	Galatasaray	3 - 2	Fenerbahçe
18.08.2012	Elazığspor	1 - 1	Fenerbahçe
21.08.2012	Spartak Moscow	2 - 1	Fenerbahçe
25.08.2012	Fenerbahçe	3 - 0	Gaziantepspor
29.08.2012	Fenerbahçe	1 - 1	Spartak Moscow
02.09.2012	Sivasspor	0 - 0	Fenerbahçe
16.09.2012	Fenerbahçe	2 - 1	Mersin İdman Yurdu
20.09.2012	Fenerbahçe	2 - 2	Marseille
24.09.2012	Fenerbahçe	0 - 0	Trabzonspor
29.09.2012	Kasımpaşa	2 - 0	Fenerbahçe
04.10.2012	Mönchengladbach	2 - 4	Fenerbahçe
07.10.2012	Fenerbahçe	3 - 0	Beşiktaş
20.10.2012	Bursaspor	1 - 1	Fenerbahçe
25.10.2012	AEL	0 - 1	Fenerbahçe
29.10.2012	Fenerbahçe	1 - 3	Antalyaspor
03.11.2012	Akhisar Bld.Genç.	1 - 2	Fenerbahçe
08.11.2012	Fenerbahçe	2 - 0	AEL
11.11.2012	Fenerbahçe	2 - 1	Orduspor
17.11.2012	Eskişehirspor	1 - 1	Fenerbahçe
22.11.2012	Marseille	0 - 1	Fenerbahçe
25.11.2012	Fenerbahçe	4 - 1	Gençlerbirliği
28.11.2012	Fenerbahçe	1 - 0	Pendikspor
02.12.2012	Kayserispor	1 - 1	Fenerbahçe
06.12.2012	Fenerbahçe	0 - 3	Mönchengladbach
09.12.2012	Fenerbahçe	2 - 1	Büyükşehir Bld.
12.12.2012	Fenerbahçe	4 - 0	Göztepe
16.12.2012	Galatasaray	2 - 1	Fenerbahçe
19.12.2012	Fenerbahçe	2 - 0	Sivasspor
22.12.2012	Fenerbahçe	1 - 3	Karabükspor
08.01.2013	Fenerbahçe	1 - 1	Genk
13.01.2013	1461 Trabzon	0 - 2	Fenerbahçe
16.01.2013	Bursaspor	2 - 3	Fenerbahçe
20.01.2013	Fenerbahçe	2 - 2	Elazığspor
23.01.2013	Fenerbahçe	3 - 0	Bursaspor
26.01.2013	Gaziantepspor	1 - 2	Fenerbahçe
30.01.2013	Sivasspor	0 - 0	Fenerbahçe
03.02.2013	Fenerbahçe	1 - 2	Sivasspor
10.02.2013	Mersin İdman Yurdu	0 - 1	Fenerbahçe
14.02.2013	BATE Borisov	0 - 0	Fenerbahçe
17.02.2013	Trabzonspor	0 - 3	Fenerbahçe
21.02.2013	Fenerbahçe	1 - 0	BATE Borisov

Dikkat ederseniz, son 4 maçta Fenerbahçe kalesinde gol görmemiş.

Poisson Dağılımı

İsteyene biraz da matematik...

Bir maçta atılan, yenen veya toplam gol sayısı bir Poisson sürecine yakınsar. Önümüzdeki günlerde, bununla ilgili daha fazla bilgi vereceğim. (Çok önemli bir bilgi aslında, şimdilik böyle kabul edelim, daha sonra gol tahmini, alt-üst, kazanan - kaybeden ve daha bir sürü şey için kullanacağız). Hatta futbolda meydana gelen bir çok veri dağılımından da o yazımda bahsetmeyi planlıyorum.

Şimdi gelelim hesaplamalara (Hesaplama adımları ilgisini çekmeyenler doğrudan sonuç kısmına geçebilir :) )

Poisson dağılımının genel formülü

\[f(k;\lambda )=\Pr (X=k)=\frac{{{\lambda }^{k}}{{e}^{-\lambda }}}{k!}\]

e: doğal logaritma tabanı
$\lambda$ : Ortalama ve standart sapma

Fenerbahçe'nin bir maçta yediği gol ortalaması = Standart Sapma = $\lambda$ ~= 1.05 (Son 4 maç hariç)

Bu bilgiye göre, Fenerbahçe'nin bir maçta gol yememe olasılığı:

\[f(0;1.05)=P(X=0)=\frac{{{1.05}^{0}}{{e}^{-1.05}}}{0!}=0.35=\%35\]

Fenerbahçe'nin 4 maç üstüste gol yememe olasılığı (yaklaşık olarak):

\[f(0;1.05 * 4) = f(0;4.2)=P(X=0)=\frac{{{4.2}^{0}}{{e}^{-4.2}}}{0!}=0.015=\%1.5\] 

Sonuç

UEFA'da son 16'ya kalındı, kupada en zorlu rakipler elendi, ligde önemli üç deplasmanda galibiyet alındı. Fenerbahçe'de bir canlanma var, birşeyler değişiyor gibi. Özellikle Emre'nin gelmesi takımı daha aktif, daha istekli bir görünüme büründürdü.

Maçlarda genel sorun şuydu, rakipler az geliyordu ama öz geliyordu. Maçın üstünlüğü hep Fenerbahçe'deydi ama olduk, olmadık, kötü goller yeniyordu. Peki şimdi, savunma anlamında bir şeyler değişiyor olabilir mi?


Neticede, Fenerbahçe daha önceki 42 maçta ortalama olarak 1.05 gol yemiş - geçen sezonlara göre yüksek bir ortalama -  ancak son 4 maçta hiç gol yememiş. Yukarıda yaptığımız hesaplamalara göre böyle bir olayın olma ihtimali %1.5. Rastgele olması oldukça düşük bir ihtimal ama bu kadar maç yapan bir takım için imkansız değil. Buna göre şu durumlar meydana gelmiş olabilir:

• Fenerbahçe'nin son 4 rakibi de çok zayıftı, Fenerbahçe karşısında gol atma yetenekleri kısıtlıydı, ve bu dört rakip de arka arkaya Fenerbahçe ile karşılaştı.
• Bu kadar çok maç yapan bir takım elbette ki bu süreçte bir dönem gol yemeyecekti. 
• Fenerbahçe'nin defansı iyi yolda, gerçekten eskiye göre daha iyi bir performans çiziyorlar.

Bu seçeneklerden hangisinin daha olası olduğu ile ilgili de birçok analiz yapılabilir. Mesela Fenerbahçe'nin önceki rakiplerinin maç başına gol ortalamasına, hücum performansı, şut sayısına bakılabilir. Ama, rakip takımlar ne kadar iyi veya kötü olursa olsun, %1.5 gözlemlenmesi düşük bir olasılık ve benim oyum Fenerbahçe savunmasının iyi yönde gittiğine dair.

Sevgiler.