Iddaa Alt/Üst veya Karşılıklı Gol Var / Yok Oynamanın Bilimsel Yolu - Bölüm 1

Bu serimizde, İddaa'da alt/üst oynarken kullanabileceğimiz bir metottan bahsedeceğim.

Kısaca hatırlatalım. Daha önce, futbolda gol sayısının Poisson dağılımı ile dağıldığından burada bahsetmiştik. İlgilenenler, linkten poisson dağılımı ile ilgili daha fazla bilgi alabilirler, burada detaya girmeyeceğim ama kısaca şöyle bir örnek vereyim. Bugüne kadarki maçlarda, ortalama olarak 2.45 gol atmış bir takımın, herhangi bir maçta, herhangi bir rakibe karşı atabileceği gol sayılarının olasılığı aşağıdadır:

Gol Sayısı	Olasılık
0	0.086
1	0.211
2	0.259
3	0.212
4	0.130
5	0.063
6	0.026

Buna göre ortalama 2.45 gol atmış olan bu takımın, sonraki maçta hiç gol atamama oranı %8.6, 4 gol atma oranı ise %13'tür.


Bu olasılıkları hesaplayabildiğimize göre, bu olasılıkları Alt/Üst hesabında kullanmak basitleşiyor. Örneğin, bir maç için alt oynadığımızı düşünelim. Maçın 0-0, 1-0, 2-0, 0-1 ve 0-2 bitme durumunda kazanıyoruz. Peki, bu skorların oluşma olasılığı nedir? Ya da YOK oynadığımızı düşünelim. 0-0, 0-1, 0-2, .... veya 1-0, 2-0, ....
skorları bize kazandırıyor.

Bu skorların oluşma olasılığı, bahis geri dönüş oranlarından yüksekse; daha önce burada bahsettiğimiz gibi pozitif değerli (good value) bir bahis yapıyoruz ve uzun vadede kazanırız demektir.

Peki bu metot için neler gerekli?

Adımlar

• Takımların Hücum ve Defans Güçlerini hesaplamak
• Ligin ortalamasını hesaplamak
• Yukarıdaki bilgilere göre takımın düzeltilmiş gol ortalamalarını bulmak
• Gol ortalamalarına göre Poisson dağılımını kullanarak skor tahmini yapmak
• Alt - Üst Kümülatif ortalamaları bulmak ve bahis oranları ile beklenen değerimizi karşılaştırmak.

Aşağıdaki detaylı açıklamalara rağmen, adımlarla ilgili sorularınız olursa lütfen yorum yazın, açıklamaya çalışacağım.

Adım 1. Takımların Hücum ve Defans Güçlerini Hesaplamak

  

Bu adım, takımların gol ortalamalarını, deplasman ve rakibe göre ayarlayan bir metod.

Bir maçın olası sonuçlarını Poisson Dağılımı ile hesaplamak için önce takımların Hücum ve Savunma Güçlerini hesaplamamız gerekiyor. Bu değerler, maçlarda oluşacak olası sonuçları modellememize imkan verir. Poisson Dağılımı kullanırken verinin zaman aralığını seçmek çok önemlidir, uzun seçilirse takımın son durumu tam olarak seçilemez,  kısa seçilirse verideki ufak oynamalar gerçek değeri bozabilir. Buna göre, verinin zaman aralığını sezon başından itibaren almak (şu anda ligimiz için 18 maç) yeterli olabilir. 

Kullandığınız maçlar, daha önceki sezonu da kapsayabilir ancak takımların, geçmiş sezonlardaki performansının bugünkü performansları ne kadar açıkladığı da ayrı bir inceleme konusu. Maç sayısını, kendi değerlendirmelerinize göre almanız en doğrusu olacaktır. Örneğin, Chelsea'nin geçen sezonki performansı, bu sezonu açıklayabilirken, Akhisar Belediyespor'un geçen sezonki performansı, bu amaçta o kadar başarılı olmayabilir. 

Analizimizde veri seçim kriterlerimizi belirledikten sonra;

• Ev sahibi takımın evinde tutturduğu gol ortalamasını,
• Konuk takımın deplasmanda tutturduğu gol ortalamasını,
• Tüm ligin ev sahibi takımlar için ve deplasman takımları için gol ortalamasını 

buluyoruz.

Buradan, takımların lig ortalamasının üzerinde ve altında olmalarına göre birbirlerine karşı atabilecekleri golleri modelliyoruz. 

Hemen bir örnek verelim:

01.02.2014 tarihinde oynanacak Eskişehirspor - Fenerbahçe maçını analiz edelim:

Buna göre önce Eskişehirspor'un evindeki gol atma ve gol yeme ortalamaları:

Evindeki 8 maçta 12 gol atmış, 3 gol yemiş. Buna göre attığı gol ortalaması : 12/8 = 1.5. Yediği gol ortalaması: 3/8 = 0.38

Fenerbahçe'nin deplasmanda gol atma ve gol yeme ortalamaları:

Deplasmanda 8 maçta 16 gol atmış, 12 gol yemiş. Buna göre attığı gol ortalaması 16/8 = 2. Yediği gol ortalaması 12/8 = 1.5.

Adım 2. Ligin gol ortalamalarını bulmak:

Bunu yapmak için; tüm takımların evinde yaptığı maçlarda atılan ve yenen golleri ayrı ayrı toplayıp, maç sayısına bölüyoruz. Buna göre, evsahibi takımların gol atma ortalaması 1.59; ev sahibi takımların gol yeme ortalaması 1.1 olarak bulunuyor.

Ev sahibi takımlar, misafir takımlara gol atıp, onlardan gol yedikleri için; misafir takımların bu değerleri de ev sahibi takımların tam tersi oluyor.

	Gol Atma	Gol Yeme
Ev Sahibi Takımlar	1.59	1.1
Misafir Takımlar	1.1	1.59

 Daha sonra takımların Atak ve Defans Güçlerini buluyoruz. Bunu da ligin diğer takımlarını, yani lig gol atma ve yeme ortalamalarını baz alarak yapıyoruz. Yani, takımların attığı ve yediği golleri; lig ortalamalarına bölüyoruz.

Buna göre,  

Eskişehir'in atak gücü: 1.5 / 1.59 = 0.94 (çok olması iyi)
Eskişehir'in defans gücü: 0.38 / 1.1 = 0.35 (az olması iyi)

Fenerbahçe'nin atak gücü: 2 / 1.1 = 1.82 (çok olması iyi)
Fenerbahçe'nin defans gücü: 1.5 / 1.59 = 0.94 (az olması iyi)

Adım 3. Takımların Düzeltilmiş Gol Ortalamalarını bulmak

Şimdi de takımların, karşılarındaki Atak ve Defans Güçlerine sahip takımlar için atacağı golleri bulmak için bir düzeltme yapıyoruz. Yani, "Ortalaması 1.4 olan bir takım; defansı daha zayıf bir takıma karşı daha fazla gol atabilecekken, defansı daha güçlü olan bir takıma karşı daha az gol atar" mantığı ile hareket ediyoruz.

 Düzeltmelerimiz yapalım:

Düzeltme formülü şöyle: 

Takımın Atak Gücü x Rakip Takımın Defans Gücü x Ortalama Gol Sayısı

Eskişehirspor'un tahmini gol ortalaması:

0.94 (Eskişehirspor Atak Gücü) x 0.94 (Fenerbahçe Defans Gücü) x 1.59 (Ev sahibi lig ortalaması)   = 1.41

Fenerbahçe'nin tahmini gol ortalaması:

1.82 (Fenerbahçe Atak Gücü) x 0.35 (Eskişehirspor Defans Gücü) x 1.1 (Misafir ortalaması)   = 0.7

Sonuç

Böylece, takımların atması muhtemel gol sayılarını modelledik. Bölüm 2'den devam edeceğiz.